Ο Γιάννης Μόρτζος γεννήθηκε στη Σάμο στις 11 Οκτωβρίου του 1940. Σπούδασε θέατρο στη Σχολή του Θεάτρου Τέχνης με δάσκαλο τον Κάρολο Κουν.

Έμεινε κοντά του, ως βασικό στέλεχός του, μέχρι το 1981, επί είκοσι ένα χρόνια.

Ερμήνευσε υπό την καθοδήγησή του σπουδαίους θεατρικούς ρόλους από όλο το φάσμα της θεατρικής γραφής: αρχαίο δράμα, κλασικό θέατρο, σύγχρονο θέατρο, θέατρο του παραλόγου, αλλά κυρίως νεοελληνικό θέατρο, για το οποίο έτρεφε μια ιδιαίτερη αδυναμία και το προτιμούσε πάντα στις επιλογές του ρεπερτορίου του.

Με το Θέατρο Τέχνης πήρε μέρος, ως βασικός πρωταγωνιστής, στα μεγάλα θεατρικά φεστιβάλ της Ευρώπης τις δεκαετίες του 60, 70 και ’80 και γνώρισε διάσημους καλλιτέχνες, από τους οποίους αποκόμισε σημαντικές γνώσεις.

Συνεργάστηκε με τους περισσότερους Έλληνες ηθοποιούς, σκηνοθέτες, μουσικούς, σκηνογράφους, μεταφραστές.

Τα τελευταία χρόνια είχε δημιουργήσει το Θέατρο «Τέσσερις εποχές», με το οποίο παρουσίαζε σημαντικές παραστάσεις σε όλη την Ελλάδα.

Ήταν ιδρυτικό μέλος του ΠΑΣΟΚ (1974) και είχε διατελέσει συνδικαλιστής στο χώρο του θεάματος (πρόεδρος ΠΟΘΑ), καθώς και δημοτικός σύμβουλος Αθηναίων επί οχτώ χρόνια (1986-1994).

Δίδασκε θέατρο σε δραματικές σχολές επί τριάντα πέντε χρόνια. Υπήρξε μέλος της Εταιρείας Ελλήνων Σκηνοθετών Θεάτρου.

Η τελευταία του τηλεοπτική εμφάνιση ήταν στην ΕΡΤ, στη σειρά «Χαιρέτα μου τον Πλάτανο».